Решете 32^x+1=24

$$32 ^ { x + 1 } = 24$$

Решаване за x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-2}{5}\approx -0,0830075$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$32^{x+1}=24$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(32^{x+1})=\log(24)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(x+1\right)\log(32)=\log(24)$$

Разделете двете страни на \log(32).

$$x+1=\frac{\log(24)}{\log(32)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{32}\left(24\right)$$

Извадете 1 и от двете страни на уравнението.

$$x=\frac{\log_{2}\left(24\right)}{5}-1$$