Решете 314*15*15*60div360-225*frac{sqrt{3}}{4}*1/720

$$314 \times 15 \times 15 \times 60 \div 360-225 \times \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 4 } \times \frac{ 1 }{ 720 }$$

Изчисляване

$$-\frac{5\sqrt{3}}{64}+11775\approx 11774,864683531$$

Стъпки за кратко решение

Умножете 314 по 15, за да получите 4710.

$$\frac{4710\times 15\times 60}{360}-225\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \frac{1}{720}$$

Умножете 4710 по 15, за да получите 70650.

$$\frac{70650\times 60}{360}-225\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \frac{1}{720}$$

Умножете 70650 по 60, за да получите 4239000.

$$\frac{4239000}{360}-225\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \frac{1}{720}$$

Разделете 4239000 на 360, за да получите 11775.

$$11775-225\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \frac{1}{720}$$

Умножете 225 по \frac{1}{720}, за да получите \frac{225}{720}.

$$11775-\frac{225}{720}\times \frac{\sqrt{3}}{4}$$

Намаляване на дробта \frac{225}{720} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 45.

$$11775-\frac{5}{16}\times \frac{\sqrt{3}}{4}$$

Умножете \frac{5}{16} по \frac{\sqrt{3}}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$11775-\frac{5\sqrt{3}}{16\times 4}$$

Умножете 16 по 4, за да получите 64.

$$11775-\frac{5\sqrt{3}}{64}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 11775 по \frac{64}{64}.

$$\frac{11775\times 64}{64}-\frac{5\sqrt{3}}{64}$$

Тъй като \frac{11775\times 64}{64} и \frac{5\sqrt{3}}{64} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{11775\times 64-5\sqrt{3}}{64}$$

Извършете умноженията в 11775\times 64-5\sqrt{3}.

$$\frac{753600-5\sqrt{3}}{64}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5 {(150720 - \sqrt{3})}}{64} = 11774,864683530659$$