Решете 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

Разлагане на множители

$$z\left(3z-2\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители z.

$$z\left(3z-2\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$3z^{2}-2z=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от \left(-2\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

Противоположното на -2 е 2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

Сега решете уравнението z=\frac{2±2}{6}, когато ± е плюс. Съберете 2 с 2.

$$z=\frac{4}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{4}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$z=\frac{2}{3}$$

Сега решете уравнението z=\frac{2±2}{6}, когато ± е минус. Извадете 2 от 2.

$$z=\frac{0}{6}$$

Разделете 0 на 6.

$$z=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{2}{3} и x_{2} с 0.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

Извадете \frac{2}{3} от z, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

Съкратете най-големия общ множител 3 в 3 и 3.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

Изчисляване

$$z\left(3z-2\right)$$