Решете 3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по \left(A-3i\right)\left(A+3i\right).

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 3, за да получите 4.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x по A-3i.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3xA-9ix по A+3i и да групирате подобните членове.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите A-3i по A+3i и да групирате подобните членове.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите A^{2}+9 по 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -A^{2} по A-3i.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -A^{3}+3iA^{2} по A+3i и да групирате подобните членове.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Групирайте 9A^{2} и -9A^{2}, за да получите 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Добавете A^{4} от двете страни.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Групирайте -A^{4} и A^{4}, за да получите 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Разделете двете страни на 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Делението на 3A^{2}+27 отменя умножението по 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Разделете 81 на 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Решаване за x

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 3, за да получите 4.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x по A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите A^{2}+9 по 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -A^{2} по A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Групирайте 9A^{2} и -9A^{2}, за да получите 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Добавете A^{4} от двете страни.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Групирайте -A^{4} и A^{4}, за да получите 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Разделете двете страни на 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Делението на 3A^{2}+27 отменя умножението по 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Разделете 81 на 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Решаване за A (complex solution)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

Решаване за A

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$