Решете 3x-5x^2=

$$3 x - 5 x ^ { 2 } =$$

Разлагане на множители

$$x\left(3-5x\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители x.

$$x\left(3-5x\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+3x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-5\right)}$$

Умножете 2 по -5.

$$x=\frac{-3±3}{-10}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-3±3}{-10}, когато ± е плюс. Съберете -3 с 3.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Разделете 0 на -10.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-3±3}{-10}, когато ± е минус. Извадете 3 от -3.

$$x=-\frac{6}{-10}$$

Намаляване на дробта \frac{-6}{-10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с \frac{3}{5}.

$$-5x^{2}+3x=-5x\left(x-\frac{3}{5}\right)$$

Извадете \frac{3}{5} от x, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$-5x^{2}+3x=-5x\times \frac{-5x+3}{-5}$$

Съкратете най-големия общ множител 5 в -5 и -5.

$$-5x^{2}+3x=x\left(-5x+3\right)$$

Изчисляване

$$x\left(3-5x\right)$$