Решете 3x-2sqrt{9x}=0

$$3 x - 2 \sqrt { 9 x } = 0$$

Решаване за x

$$x=4$$

$$x=0$$

Стъпки на решението

Извадете 3x и от двете страни на уравнението.

$$-2\sqrt{9x}=-3x$$

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$\left(-2\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Разложете \left(-2\sqrt{9x}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен -2 и получавате 4.

$$4\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{9x} и получавате 9x.

$$4\times 9x=\left(-3x\right)^{2}$$

Умножете 4 по 9, за да получите 36.

$$36x=\left(-3x\right)^{2}$$

Разложете \left(-3x\right)^{2}.

$$36x=\left(-3\right)^{2}x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен -3 и получавате 9.

$$36x=9x^{2}$$

Извадете 9x^{2} и от двете страни.

$$36x-9x^{2}=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(36-9x\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и 36-9x=0.

$$x=0 x=4$$

Заместете 0 вместо x в уравнението 3x-2\sqrt{9x}=0.

$$3\times 0-2\sqrt{9\times 0}=0$$

Опростявайте. Стойността x=0 отговаря на уравнението.

$$0=0$$

Заместете 4 вместо x в уравнението 3x-2\sqrt{9x}=0.

$$3\times 4-2\sqrt{9\times 4}=0$$

Опростявайте. Стойността x=4 отговаря на уравнението.

$$0=0$$

Изброяване на всички решения на -2\sqrt{9x}=-3x.

$$x=0 x=4$$