Решете 3x(x-2)=2x(x-3)

$$3 x ( x - 2 ) = 2 x ( x - 3 )$$

Решаване за x

$$x=0$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x по x-2.

$$3x^{2}-6x=2x\left(x-3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x по x-3.

$$3x^{2}-6x=2x^{2}-6x$$

Извадете 2x^{2} и от двете страни.

$$3x^{2}-6x-2x^{2}=-6x$$

Групирайте 3x^{2} и -2x^{2}, за да получите x^{2}.

$$x^{2}-6x=-6x$$

Добавете 6x от двете страни.

$$x^{2}-6x+6x=0$$

Групирайте -6x и 6x, за да получите 0.

$$x^{2}=0$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=0 x=0$$

Уравнението сега е решено. Решенията са еднакви.

$$x=0$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x по x-2.

$$3x^{2}-6x=2x\left(x-3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x по x-3.

$$3x^{2}-6x=2x^{2}-6x$$

Извадете 2x^{2} и от двете страни.

$$3x^{2}-6x-2x^{2}=-6x$$

Групирайте 3x^{2} и -2x^{2}, за да получите x^{2}.

$$x^{2}-6x=-6x$$

Добавете 6x от двете страни.

$$x^{2}-6x+6x=0$$

Групирайте -6x и 6x, за да получите 0.

$$x^{2}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Получете корен квадратен от 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Разделете 0 на 2.

$$x=0$$