Решете 3x*5x^3

$$3 x \cdot 5 x ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$15x^{4}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 3, за да получите 4.

$$3x^{4}\times 5$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$15x^{4}$$

Диференциране по отношение на x

$$60x^{3}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 3, за да получите 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{4}\times 5)$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{4})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4\times 15x^{4-1}$$

Умножете 4 по 15.

$$60x^{4-1}$$

Извадете 1 от 4.

$$60x^{3}$$