Решете 3x^5-4/3x^2*3/2x^3=

$$3 x ^ { 5 } - \frac { 4 } { 3 } x ^ { 2 } \cdot \frac { 3 } { 2 } x ^ { 3 } =$$

Изчисляване

$$x^{5}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 3, за да получите 5.

$$3x^{5}-\frac{4}{3}x^{5}\times \frac{3}{2}$$

Умножете \frac{4}{3} по \frac{3}{2}, за да получите 2.

$$3x^{5}-2x^{5}$$

Групирайте 3x^{5} и -2x^{5}, за да получите x^{5}.

$$x^{5}$$

Диференциране по отношение на x

$$5x^{4}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

Умножете 5 по 3.

$$15x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

Извадете 1 от 5.

$$15x^{4}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

Умножете 2 по -\frac{4}{3}\times \frac{3}{2}x^{3}.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x$$