Решете 3x^4-81x

$$3 x ^ { 4 } - 81 x$$

Разлагане на множители

$$3x\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 3.

$$3\left(x^{4}-27x\right)$$

Сметнете x^{4}-27x. Разложете на множители x.

$$x\left(x^{3}-27\right)$$

Сметнете x^{3}-27. Напишете x^{3}-27 като x^{3}-3^{3}. Разликата в кубовете може да се използва за използване на правилото: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът x^{2}+3x+9 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$3x\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

Изчисляване

$$3x\left(x^{3}-27\right)$$