Решете 3x^4-4x^3-3x-1

$$3 x ^ { 4 } - 4 x ^ { 3 } - 3 x - 1$$

Диференциране по отношение на x

$$12x^{3}-12x^{2}-3$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4\times 3x^{4-1}+3\left(-4\right)x^{3-1}-3x^{1-1}$$

Умножете 4 по 3.

$$12x^{4-1}+3\left(-4\right)x^{3-1}-3x^{1-1}$$

Извадете 1 от 4.

$$12x^{3}+3\left(-4\right)x^{3-1}-3x^{1-1}$$

Умножете 3 по -4.

$$12x^{3}-12x^{3-1}-3x^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$12x^{3}-12x^{2}-3x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$12x^{3}-12x^{2}-3x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$12x^{3}-12x^{2}-3$$

Изчисляване

$$3x^{4}-4x^{3}-3x-1$$