Решете 3x^3-2x^2+5x-7-4x^2-3x+2

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 7 - 4 x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

Изчисляване

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Стъпки на решението

Групирайте -2x^{2} и -4x^{2}, за да получите -6x^{2}.

$$3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2$$

Групирайте 5x и -3x, за да получите 2x.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2$$

Съберете -7 и 2, за да се получи -5.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Диференциране по отношение на x

$$9x^{2}-12x+2$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте -2x^{2} и -4x^{2}, за да получите -6x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2)$$

Групирайте 5x и -3x, за да получите 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2)$$

Съберете -7 и 2, за да се получи -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-5)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Умножете 3 по 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$9x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Умножете 2 по -6.

$$9x^{2}-12x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$9x^{2}-12x+2x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-12x+2\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$9x^{2}-12x+2$$