Решете 3x^3+x^2-48x-16

$$3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 48 x - 16$$

Разлагане на множители

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(3x+1\right)$$

Стъпки на решението

Извършете 3x^{3}+x^{2}-48x-16=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-48x-16\right) на групиране и Отложете x^{2} в първата и -16 във втората група.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-16\left(3x+1\right)$$

Разложете на множители общия член 3x+1, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Сметнете x^{2}-16. Напишете x^{2}-16 като x^{2}-4^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$\left(x-4\right)\left(3x+1\right)\left(x+4\right)$$

Изчисляване

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$