Решете 3x^3+6x^2-9x

$$3 x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 9 x$$

Разлагане на множители

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 3.

$$3\left(x^{3}+2x^{2}-3x\right)$$

Сметнете x^{3}+2x^{2}-3x. Разложете на множители x.

$$x\left(x^{2}+2x-3\right)$$

Сметнете x^{2}+2x-3. Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като x^{2}+ax+bx-3. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е положително, положителното число има по-голяма абсолютна стойност от отрицателното. Единствената такава двойка е системното решение.

$$a=-1 b=3$$

Напишете x^{2}+2x-3 като \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

Фактор, x в първата и 3 във втората група.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

Разложете на множители общия член x-1, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Изчисляване

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$