Решете 3x^3+5x^2-2x.6x^2+14x+4.9x^3-x

$$3 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 2 x . 6 x ^ { 2 } + 14 x + 4.9 x ^ { 3 } - x$$

Разлагане на множители

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители x.

$$x\left(3x^{2}+5x-2\right)$$

Сметнете 3x^{2}+5x-2. Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като 3x^{2}+ax+bx-2. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=5 ab=3\left(-2\right)=-6$$

Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е положително, положителното число има по-голяма абсолютна стойност от отрицателното. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават -6 на продукта.

$$-1,6 -2,3$$

Изчислете сумата за всяка двойка.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Решението е двойката, която дава сума 5.

$$a=-1 b=6$$

Напишете 3x^{2}+5x-2 като \left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right).

$$\left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right)$$

Фактор, x в първата и 2 във втората група.

$$x\left(3x-1\right)+2\left(3x-1\right)$$

Разложете на множители общия член 3x-1, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Изчисляване

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$