Решете 3x^2-9x+9

$$3 x ^ { 2 } - 9 x + 9$$

Разлагане на множители

$$3\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 3. Полиномът x^{2}-3x+3 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$3\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-9x+9=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 9}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по 9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-108}}{2\times 3}$$

Съберете 81 с -108.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{-27}}{2\times 3}$$

Тъй като квадратният корен на отрицателно число не е дефиниран за реални числа, няма решения. Квадратен полином не може да бъде разлаган на множители.

$$3x^{2}-9x+9$$

Изчисляване

$$3\left(x^{2}-3x+3\right)$$