Решете 3x^2-6x+3y-7=0

$$3 x ^ { 2 } - 6 x + 3 y - 7 = 0$$

Решаване за y

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете 3x^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-6x+3y-7=-3x^{2}$$

Добавете 6x от двете страни.

$$3y-7=-3x^{2}+6x$$

Добавете 7 от двете страни.

$$3y=-3x^{2}+6x+7$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$3y=7+6x-3x^{2}$$

Разделете двете страни на 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{7+6x-3x^{2}}{3}$$

Делението на 3 отменя умножението по 3.

$$y=\frac{7+6x-3x^{2}}{3}$$

Разделете -3x^{2}+6x+7 на 3.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$