Решете 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Решаване за x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}-16=0$$

Сметнете x^{2}-16. Напишете x^{2}-16 като x^{2}-4^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-4=0 и x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 48 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$3x^{2}=48$$

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

Разделете 48 на 3, за да получите 16.

$$x^{2}=16$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=4 x=-4$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и -48 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±24}{6}, когато ± е плюс. Разделете 24 на 6.

$$x=4$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±24}{6}, когато ± е минус. Разделете -24 на 6.

$$x=-4$$

Уравнението сега е решено.

$$x=4 x=-4$$