Решете 3x^2-4x

$$3 x ^ { 2 } - 4 x$$

Разлагане на множители

$$x\left(3x-4\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители x.

$$x\left(3x-4\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-4x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 3}$$

Противоположното на -4 е 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{4±4}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{4±4}{6}, когато ± е плюс. Съберете 4 с 4.

$$x=\frac{8}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{8}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x=\frac{4}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{4±4}{6}, когато ± е минус. Извадете 4 от 4.

$$x=\frac{0}{6}$$

Разделете 0 на 6.

$$x=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{4}{3} и x_{2} с 0.

$$3x^{2}-4x=3\left(x-\frac{4}{3}\right)x$$

Извадете \frac{4}{3} от x, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$3x^{2}-4x=3\times \frac{3x-4}{3}x$$

Съкратете най-големия общ множител 3 в 3 и 3.

$$3x^{2}-4x=\left(3x-4\right)x$$

Изчисляване

$$x\left(3x-4\right)$$