Решете 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$6-14x-12x^{2}$$

Стъпки на решението

Групирайте -12x и -2x, за да получите -14x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Групирайте 3x^{2} и -15x^{2}, за да получите -12x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Разлагане на множители

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Стъпки на решението

Умножете и групирайте подобните членове.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Разложете на множители 2.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Сметнете -6x^{2}-7x+3. Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като -6x^{2}+ax+bx+3. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е отрицателно, отрицателното число има по-голяма абсолютна стойност от положителното. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават -18 на продукта.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Изчислете сумата за всяка двойка.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Решението е двойката, която дава сума -7.

$$a=2 b=-9$$

Напишете -6x^{2}-7x+3 като \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

Фактор, 2x в първата и 3 във втората група.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Разложете на множители общия член -3x+1, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$