Решете 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 1 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$3x^{2}=1$$

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$