Решете 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Решаване за x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Разделете 75 на 3, за да получите 25.

$$x^{2}=25$$

Извадете 25 и от двете страни.

$$x^{2}-25=0$$

Сметнете x^{2}-25. Напишете x^{2}-25 като x^{2}-5^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-5=0 и x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Разделете 75 на 3, за да получите 25.

$$x^{2}=25$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=5 x=-5$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Разделете 75 на 3, за да получите 25.

$$x^{2}=25$$

Извадете 25 и от двете страни.

$$x^{2}-25=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -25 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Получете корен квадратен от 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±10}{2}, когато ± е плюс. Разделете 10 на 2.

$$x=5$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±10}{2}, когато ± е минус. Разделете -10 на 2.

$$x=-5$$

Уравнението сега е решено.

$$x=5 x=-5$$