Решете 3x^2+kx+81=0

$$3 x ^ { 2 } + k x + 81 = 0$$

Решаване за k

$$k=-3x-\frac{81}{x}$$

$$x\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете 3x^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$kx+81=-3x^{2}$$

Извадете 81 и от двете страни.

$$kx=-3x^{2}-81$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$xk=-3x^{2}-81$$

Разделете двете страни на x.

$$\frac{xk}{x}=\frac{-3x^{2}-81}{x}$$

Делението на x отменя умножението по x.

$$k=\frac{-3x^{2}-81}{x}$$

Разделете -3x^{2}-81 на x.

$$k=-3x-\frac{81}{x}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-972}-k}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-972}-k}{6}$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-972}-k}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-972}-k}{6}\text{, }|k|\geq 18\sqrt{3}$$