Решете 3x^2+7=3

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 7 и от двете страни.

$$3x^{2}=3-7$$

Извадете 7 от 3, за да получите -4.

$$3x^{2}=-4$$

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 3 и от двете страни.

$$3x^{2}+7-3=0$$

Извадете 3 от 7, за да получите 4.

$$3x^{2}+4=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и 4 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$