Решете 3x^2+40=12

$$3 x ^ { 2 } + 40 = 12$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx -0-3,055050463i$$

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx 3,055050463i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 40 и от двете страни.

$$3x^{2}=12-40$$

Извадете 40 от 12, за да получите -28.

$$3x^{2}=-28$$

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}=-\frac{28}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 12 и от двете страни.

$$3x^{2}+40-12=0$$

Извадете 12 от 40, за да получите 28.

$$3x^{2}+28=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и 28 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 28}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-336}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от -336.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$