Решете 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

Изчисляване

$$x^{2}+8x-6$$

Стъпки на решението

Групирайте 3x^{2} и -2x^{2}, за да получите x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

Групирайте 4x и 4x, за да получите 8x.

$$x^{2}+8x-8+2$$

Съберете -8 и 2, за да се получи -6.

$$x^{2}+8x-6$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Групирайте 3x^{2} и -2x^{2}, за да получите x^{2}.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

Групирайте 4x и 4x, за да получите 8x.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

Съберете -8 и 2, за да се получи -6.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-6=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

Съберете 64 с 24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

Получете корен квадратен от 88.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -8 с 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

Разделете -8+2\sqrt{22} на 2.

$$x=\sqrt{22}-4$$

Сега решете уравнението x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{22} от -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

Разделете -8-2\sqrt{22} на 2.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -4+\sqrt{22} и x_{2} с -4-\sqrt{22}.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$