Решете 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

Решаване за x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Групирайте 3x^{2} и 4x^{2}, за да получите 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Извадете 7 и от двете страни.

$$7x^{2}-7=0$$

Разделете двете страни на 7.

$$x^{2}-1=0$$

Сметнете x^{2}-1. Напишете x^{2}-1 като x^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-1=0 и x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Групирайте 3x^{2} и 4x^{2}, за да получите 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Разделете двете страни на 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Разделете 7 на 7, за да получите 1.

$$x^{2}=1$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=1 x=-1$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Групирайте 3x^{2} и 4x^{2}, за да получите 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Извадете 7 и от двете страни.

$$7x^{2}-7=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 7 вместо a, 0 вместо b и -7 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Умножете -4 по 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Умножете -28 по -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Получете корен квадратен от 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Умножете 2 по 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±14}{14}, когато ± е плюс. Разделете 14 на 14.

$$x=1$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±14}{14}, когато ± е минус. Разделете -14 на 14.

$$x=-1$$

Уравнението сега е решено.

$$x=1 x=-1$$