Решете 3x^2+4=436

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

Решаване за x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Извадете 436 и от двете страни.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Извадете 436 от 4, за да получите -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}-144=0$$

Сметнете x^{2}-144. Напишете x^{2}-144 като x^{2}-12^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-12=0 и x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 4 и от двете страни.

$$3x^{2}=436-4$$

Извадете 4 от 436, за да получите 432.

$$3x^{2}=432$$

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Разделете 432 на 3, за да получите 144.

$$x^{2}=144$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=12 x=-12$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 436 и от двете страни.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Извадете 436 от 4, за да получите -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и -432 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по -432.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от 5184.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±72}{6}, когато ± е плюс. Разделете 72 на 6.

$$x=12$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±72}{6}, когато ± е минус. Разделете -72 на 6.

$$x=-12$$

Уравнението сега е решено.

$$x=12 x=-12$$