Решете 3x^2+30=0

$$3 x ^ { 2 } + 30 = 0$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\sqrt{10}i\approx -0-3,16227766i$$

$$x=\sqrt{10}i\approx 3,16227766i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 30 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$3x^{2}=-30$$

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}=\frac{-30}{3}$$

Разделете -30 на 3, за да получите -10.

$$x^{2}=-10$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{10}i x=-\sqrt{10}i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+30=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и 30 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 30}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 30}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 30}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по 30.

$$x=\frac{0±\sqrt{-360}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от -360.

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}i}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}i}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±6\sqrt{10}i}{6}, когато ± е плюс.

$$x=\sqrt{10}i$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±6\sqrt{10}i}{6}, когато ± е минус.

$$x=-\sqrt{10}i$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{10}i x=-\sqrt{10}i$$