Решете 3x^2+2x-15000

$$3 x ^ { 2 } + 2 x - 15000$$

Разлагане на множители

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{45001}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{45001}-1}{3}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2x-15000=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-15000\right)}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-15000\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-15000\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по -15000.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+180000}}{2\times 3}$$

Съберете 4 с 180000.

$$x=\frac{-2±\sqrt{180004}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от 180004.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{6}, когато ± е плюс. Съберете -2 с 2\sqrt{45001}.

$$x=\frac{2\sqrt{45001}-2}{6}$$

Разделете -2+2\sqrt{45001} на 6.

$$x=\frac{\sqrt{45001}-1}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{6}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{45001} от -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{45001}-2}{6}$$

Разделете -2-2\sqrt{45001} на 6.

$$x=\frac{-\sqrt{45001}-1}{3}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-1+\sqrt{45001}}{3} и x_{2} с \frac{-1-\sqrt{45001}}{3}.

$$3x^{2}+2x-15000=3\left(x-\frac{\sqrt{45001}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{45001}-1}{3}\right)$$

Изчисляване

$$3x^{2}+2x-15000$$