Решете 3x^2+2=25

$$3 x ^ { 2 } + 2 = 25$$

Решаване за x

$$x = \frac{\sqrt{69}}{3} \approx 2,768874621$$

$$x = -\frac{\sqrt{69}}{3} \approx -2,768874621$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 2 и от двете страни.

$$3x^{2}=25-2$$

Извадете 2 от 25, за да получите 23.

$$3x^{2}=23$$

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}=\frac{23}{3}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 25 и от двете страни.

$$3x^{2}+2-25=0$$

Извадете 25 от 2, за да получите -23.

$$3x^{2}-23=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и -23 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-23\right)}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-23\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-23\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по -23.

$$x=\frac{0±\sqrt{276}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от 276.

$$x=\frac{0±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{69}}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{69}}{6}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{69}}{6}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$