Решете 3x^2+10-25=0

$$3 x ^ { 2 } + 10 - 25 = 0$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 25 от 10, за да получите -15.

$$3x^{2}-15=0$$

Добавете 15 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$3x^{2}=15$$

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}=\frac{15}{3}$$

Разделете 15 на 3, за да получите 5.

$$x^{2}=5$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 25 от 10, за да получите -15.

$$3x^{2}-15=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и -15 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{180}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от 180.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±6\sqrt{5}}{6}, когато ± е плюс.

$$x=\sqrt{5}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±6\sqrt{5}}{6}, когато ± е минус.

$$x=-\sqrt{5}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$