Решете 3x+A^4/9+A^2=9-A^2

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

Решаване за x

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x по A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите A^{2}+9 по 9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -A^{2} по A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Групирайте 9A^{2} и -9A^{2}, за да получите 0.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Извадете A^{4} и от двете страни.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

Групирайте -A^{4} и -A^{4}, за да получите -2A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Разделете двете страни на 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Делението на 3A^{2}+27 отменя умножението по 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Разделете 81-2A^{4} на 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Решаване за A

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$