Решете 3u^3y^4-3u^3

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

Разлагане на множители

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 3.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

Сметнете u^{3}y^{4}-u^{3}. Разложете на множители u^{3}.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

Сметнете y^{4}-1. Напишете y^{4}-1 като \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Сметнете y^{2}-1. Напишете y^{2}-1 като y^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът y^{2}+1 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Изчисляване

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$