Решете 3s^2(3s-9s^2)^2

$$3 s ^ { 2 } ( 3 s - 9 s ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$27\left(1-3s\right)^{2}s^{4}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(3s-9s^{2}\right)^{2}.

$$3s^{2}\left(9s^{2}-54ss^{2}+81\left(s^{2}\right)^{2}\right)$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 2, за да получите 3.

$$3s^{2}\left(9s^{2}-54s^{3}+81\left(s^{2}\right)^{2}\right)$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$3s^{2}\left(9s^{2}-54s^{3}+81s^{4}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3s^{2} по 9s^{2}-54s^{3}+81s^{4}.

$$27s^{4}-162s^{5}+243s^{6}$$

Разлагане

$$243s^{6}-162s^{5}+27s^{4}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(3s-9s^{2}\right)^{2}.

$$3s^{2}\left(9s^{2}-54ss^{2}+81\left(s^{2}\right)^{2}\right)$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 2, за да получите 3.

$$3s^{2}\left(9s^{2}-54s^{3}+81\left(s^{2}\right)^{2}\right)$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$3s^{2}\left(9s^{2}-54s^{3}+81s^{4}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3s^{2} по 9s^{2}-54s^{3}+81s^{4}.

$$27s^{4}-162s^{5}+243s^{6}$$