Решете 3n^2=7+4

$$3 n ^ { 2 } = 7 + 4$$

Решаване за n

$$n = \frac{\sqrt{33}}{3} \approx 1,914854216$$

$$n = -\frac{\sqrt{33}}{3} \approx -1,914854216$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Съберете 7 и 4, за да се получи 11.

$$3n^{2}=11$$

Разделете двете страни на 3.

$$n^{2}=\frac{11}{3}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Съберете 7 и 4, за да се получи 11.

$$3n^{2}=11$$

Извадете 11 и от двете страни.

$$3n^{2}-11=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и -11 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по -11.

$$n=\frac{0±\sqrt{132}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от 132.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}$$

Сега решете уравнението n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}, когато ± е плюс.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Сега решете уравнението n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}, когато ± е минус.

$$n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$