Решете 3m^3+5m^2+5m-3

$$3 m ^ { 3 } + 5 m ^ { 2 } + 5 m - 3$$

Диференциране по отношение на m

$$9m^{2}+10m+5$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 3m^{3-1}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Умножете 3 по 3.

$$9m^{3-1}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$9m^{2}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Умножете 2 по 5.

$$9m^{2}+10m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$9m^{2}+10m^{1}+5m^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$9m^{2}+10m^{1}+5m^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$9m^{2}+10m+5m^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$9m^{2}+10m+5\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$9m^{2}+10m+5$$

Изчисляване

$$3m^{3}+5m^{2}+5m-3$$