Решете 3b^2+15b+2

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

Разлагане на множители

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 15.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по 2.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

Съберете 225 с -24.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

Сега решете уравнението b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}, когато ± е плюс. Съберете -15 с \sqrt{201}.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

Разделете -15+\sqrt{201} на 6.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Сега решете уравнението b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{201} от -15.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

Разделете -15-\sqrt{201} на 6.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} и x_{2} с -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6}.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Изчисляване

$$3b^{2}+15b+2$$