Решете 3ay^2dy=ay^3+c

$$3 a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

Решаване за a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 1, за да получите 3.

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Извадете ay^{3} и от двете страни.

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Пренаредете членовете.

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

Групирайте всички членове, съдържащи a.

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Разделете двете страни на 3dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

Делението на 3dy^{3}-y^{3} отменя умножението по 3dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

Разделете c на 3dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

Решаване за a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 1, за да получите 3.

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Извадете ay^{3} и от двете страни.

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Пренаредете членовете.

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

Групирайте всички членове, съдържащи a.

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Разделете двете страни на 3dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

Делението на 3dy^{3}-y^{3} отменя умножението по 3dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

Разделете c на 3dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

Решаване за c

$$c=a\left(3d-1\right)y^{3}$$