Решете 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Разлагане на множители

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 3.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Сметнете ax^{2}-3ax-4a. Разложете на множители a.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Сметнете x^{2}-3x-4. Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като x^{2}+px+qx-4. За да намерите p и q, настройте система, която да бъде решена.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Тъй като pq е отрицателен, p и q имат противоположни знаци. Тъй като p+q е отрицателно, отрицателното число има по-голяма абсолютна стойност от положителното. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават -4 на продукта.

$$1,-4 2,-2$$

Изчислете сумата за всяка двойка.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Решението е двойката, която дава сума -3.

$$p=-4 q=1$$

Напишете x^{2}-3x-4 като \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Разложете на множители x в x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Разложете на множители общия член x-4, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Изчисляване

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$