Решете 3ab^3-3a^3b

$$3 a b ^ { 3 } - 3 a ^ { 3 } b$$

Разлагане на множители

$$3ab\left(b-a\right)\left(a+b\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 3.

$$3\left(ab^{3}-a^{3}b\right)$$

Сметнете ab^{3}-a^{3}b. Разложете на множители ab.

$$ab\left(b^{2}-a^{2}\right)$$

Сметнете b^{2}-a^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b-a\right)\left(b+a\right)$$

Пренаредете членовете.

$$\left(-a+b\right)\left(a+b\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$3ab\left(-a+b\right)\left(a+b\right)$$

Изчисляване

$$3ab\left(b^{2}-a^{2}\right)$$