Решете 3a^4-48

$$3 a ^ { 4 } - 48$$

Разлагане на множители

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 3.

$$3\left(a^{4}-16\right)$$

Сметнете a^{4}-16. Напишете a^{4}-16 като \left(a^{2}\right)^{2}-4^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-4\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Сметнете a^{2}-4. Напишете a^{2}-4 като a^{2}-2^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът a^{2}+4 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Изчисляване

$$3\left(a^{4}-16\right)$$