Решете 3a^3b-3a^2b^2-36ab^3

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

Разлагане на множители

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 3.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

Сметнете a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}. Разложете на множители ab.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

Сметнете a^{2}-ab-12b^{2}. Помислете за a^{2}-ab-12b^{2} като полином над променлива a.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Намерете един множител във форма a^{k}+m, където a^{k} е делител на едночлена с най-висока степен a^{2}, а m е делител на постоянния множител -12b^{2}. Един такъв множител е a-4b. Разложете полинома на множители, като го разделите с този множител.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Изчисляване

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$