Решете 3a^2-7a

$$3 a ^ { 2 } - 7 a$$

Разлагане на множители

$$a\left(3a-7\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители a.

$$a\left(3a-7\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$3a^{2}-7a=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$a=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от \left(-7\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 3}$$

Противоположното на -7 е 7.

$$a=\frac{7±7}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$a=\frac{7±7}{6}$$

Сега решете уравнението a=\frac{7±7}{6}, когато ± е плюс. Съберете 7 с 7.

$$a=\frac{14}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{14}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$a=\frac{7}{3}$$

Сега решете уравнението a=\frac{7±7}{6}, когато ± е минус. Извадете 7 от 7.

$$a=\frac{0}{6}$$

Разделете 0 на 6.

$$a=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{7}{3} и x_{2} с 0.

$$3a^{2}-7a=3\left(a-\frac{7}{3}\right)a$$

Извадете \frac{7}{3} от a, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$3a^{2}-7a=3\times \frac{3a-7}{3}a$$

Съкратете най-големия общ множител 3 в 3 и 3.

$$3a^{2}-7a=\left(3a-7\right)a$$

Изчисляване

$$a\left(3a-7\right)$$