Решете 3-a-a^2

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}-a+3=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете -4 по -1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 4 по 3.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

Съберете 1 с 12.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Противоположното на -1 е 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

Сега решете уравнението a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}, когато ± е плюс. Съберете 1 с \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

Разделете 1+\sqrt{13} на -2.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Сега решете уравнението a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{13} от 1.

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

Разделете 1-\sqrt{13} на -2.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-1-\sqrt{13}}{2} и x_{2} с \frac{-1+\sqrt{13}}{2}.

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Изчисляване

$$3-a-a^{2}$$