Решете 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

Решаване за x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Извадете 5 и от двете страни.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Извадете 5 от 3, за да получите -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Добавете 6x^{2} от двете страни.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Групирайте -4x^{2} и 6x^{2}, за да получите 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Разделете двете страни на 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Сметнете -1+x^{2}. Напишете -1+x^{2} като x^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-1=0 и x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 6x^{2} от двете страни.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Групирайте -4x^{2} и 6x^{2}, за да получите 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

Извадете 3 и от двете страни.

$$2x^{2}=5-3$$

Извадете 3 от 5, за да получите 2.

$$2x^{2}=2$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Разделете 2 на 2, за да получите 1.

$$x^{2}=1$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=1 x=-1$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 5 и от двете страни.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Извадете 5 от 3, за да получите -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Добавете 6x^{2} от двете страни.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Групирайте -4x^{2} и 6x^{2}, за да получите 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и -2 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4}{4}, когато ± е плюс. Разделете 4 на 4.

$$x=1$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4}{4}, когато ± е минус. Разделете -4 на 4.

$$x=-1$$

Уравнението сега е решено.

$$x=1 x=-1$$