Решете 3-2x^2-90x

$$3 - 2 x ^ { 2 } - 90 x$$

Разлагане на множители

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-90x+3=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Повдигане на квадрат на -90.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Умножете -4 по -2.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Умножете 8 по 3.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+24}}{2\left(-2\right)}$$

Съберете 8100 с 24.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8124}}{2\left(-2\right)}$$

Получете корен квадратен от 8124.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

Противоположното на -90 е 90.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

Умножете 2 по -2.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}, когато ± е плюс. Съберете 90 с 2\sqrt{2031}.

$$x=\frac{2\sqrt{2031}+90}{-4}$$

Разделете 90+2\sqrt{2031} на -4.

$$x=\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{2031} от 90.

$$x=\frac{90-2\sqrt{2031}}{-4}$$

Разделете 90-2\sqrt{2031} на -4.

$$x=\frac{\sqrt{2031}-45}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-45-\sqrt{2031}}{2} и x_{2} с \frac{-45+\sqrt{2031}}{2}.

$$-2x^{2}-90x+3=-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Изчисляване

$$3-90x-2x^{2}$$