Решете 3-2=4-x^2

$$3 - 2 = 4 - x ^ { 2 }$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 2 от 3, за да получите 1.

$$1=4-x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$4-x^{2}=1$$

Извадете 4 и от двете страни.

$$-x^{2}=1-4$$

Извадете 4 от 1, за да получите -3.

$$-x^{2}=-3$$

Разделете двете страни на -1.

$$x^{2}=\frac{-3}{-1}$$

Дробта \frac{-3}{-1} може да бъде опростена до 3 чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x^{2}=3$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 2 от 3, за да получите 1.

$$1=4-x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$4-x^{2}=1$$

Извадете 1 и от двете страни.

$$4-x^{2}-1=0$$

Извадете 1 от 4, за да получите 3.

$$3-x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -1 вместо a, 0 вместо b и 3 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете -4 по -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 4 по 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Получете корен квадратен от 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-2}, когато ± е плюс.

$$x=-\sqrt{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-2}, когато ± е минус.

$$x=\sqrt{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-\sqrt{3} x=\sqrt{3}$$