Решете 3-|5/3+4/2+frac{1{4}}+2|

$$3 - | \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 2 + \frac { 1 } { 4 } } + 2 |$$

Изчисляване

$$-\frac{22}{9}\approx -2,444444444$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 2 в дроб \frac{8}{4}.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8}{4}+\frac{1}{4}}+2|$$

Тъй като \frac{8}{4} и \frac{1}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8+1}{4}}+2|$$

Съберете 8 и 1, за да се получи 9.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{9}{4}}+2|$$

Разделете 4 на \frac{9}{4} чрез умножаване на 4 по обратната стойност на \frac{9}{4}.

$$3-|\frac{5}{3}+4\times \frac{4}{9}+2|$$

Изразете 4\times \frac{4}{9} като една дроб.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4\times 4}{9}+2|$$

Умножете 4 по 4, за да получите 16.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{16}{9}+2|$$

Най-малко общо кратно на 3 и 9 е 9. Преобразувайте \frac{5}{3} и \frac{16}{9} в дроби със знаменател 9.

$$3-|\frac{15}{9}+\frac{16}{9}+2|$$

Тъй като \frac{15}{9} и \frac{16}{9} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$3-|\frac{15+16}{9}+2|$$

Съберете 15 и 16, за да се получи 31.

$$3-|\frac{31}{9}+2|$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{18}{9}.

$$3-|\frac{31}{9}+\frac{18}{9}|$$

Тъй като \frac{31}{9} и \frac{18}{9} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$3-|\frac{31+18}{9}|$$

Съберете 31 и 18, за да се получи 49.

$$3-|\frac{49}{9}|$$

Абсолютната стойност на реално число a е a, когато a\geq 0, или -a, когато a<0. Абсолютната стойност на \frac{49}{9} е \frac{49}{9}.

$$3-\frac{49}{9}$$

Преобразуване на 3 в дроб \frac{27}{9}.

$$\frac{27}{9}-\frac{49}{9}$$

Тъй като \frac{27}{9} и \frac{49}{9} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{27-49}{9}$$

Извадете 49 от 27, за да получите -22.

$$-\frac{22}{9}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{22}{9} = -2\frac{4}{9} = -2,4444444444444446$$