Решете 3(x-2)^2=15

$$3 ( x - 2 ) ^ { 2 } = 15$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{5}+2\approx 4,236067977$$

$$x=2-\sqrt{5}\approx -0,236067977$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разделете двете страни на 3.

$$\frac{3\left(x-2\right)^{2}}{3}=\frac{15}{3}$$

Делението на 3 отменя умножението по 3.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{15}{3}$$

Разделете 15 на 3.

$$\left(x-2\right)^{2}=5$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x-2=\sqrt{5} x-2=-\sqrt{5}$$

Съберете 2 към двете страни на уравнението.

$$x-2-\left(-2\right)=\sqrt{5}-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\sqrt{5}-\left(-2\right)$$

Изваждане на -2 от самото него дава 0.

$$x=\sqrt{5}-\left(-2\right) x=-\sqrt{5}-\left(-2\right)$$

Извадете -2 от \sqrt{5}.

$$x=\sqrt{5}+2$$

Извадете -2 от -\sqrt{5}.

$$x=2-\sqrt{5}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{5}+2 x=2-\sqrt{5}$$